Per quanto nato da una famiglia umile ma onesta, Federigo Bobini ebbe fin dall'adolescenza un carattere assai difficile.
Ciò fu del resto caratteristica anche dei fratelli, in particolare Giovanni, condannato a 8 anni di carcere per omicidio, e Donato, che lavorava come "protettore" in un bordello di Arezzo. Per quanto lavorasse saltuariamente come imbianchino e muratore, il Bobini era assai più propenso ai soldi facili e alla violenza.
Gnicche (nomignolo attribuitogli dagli abitanti di Santa Croce, la zona di Arezzo in cui risiedeva) era noto ai carabinieri quando aveva solo 19 anni: a quell'età il futuro bandito aveva già organizzato una piccola banda di balordi suoi coetanei.

Nella notte del 6 novembre 1869 commise il primo omicidio. Gnicche si era recato dalla fidanzata Francesca Borghesi, in località Santa Firmina (a pochi chilometri da Arezzo), quando i carabinieri, che lo avevano intercettato e seguito, circondarono la casa. Alla vista delle forze dell'ordine, Gnicche salì sul tetto e, imbracciata la doppietta (che portava sempre con sé, unitamente a una rivoltella), sparò contro di essi, colpendo mortalmente il carabiniere Luigi Gnudi, di appena 24 anni. Quindi sparì nella notte, ma di lui si sentì tristemente parlare pochi giorni dopo. Il 20 novembre, infatti, assalì a scopo di rapina (insieme ad un altro brigante della zona, Claudio Nozzi detto "Baffino") un umile bracciante di nome Federigo Bonini presso il "Ponte del Barcone", nelle campagne tra Cortona e Bettolle (SI). Resosi conto che la vittima non aveva niente in tasca, la costrinse a restare con lui sotto il ponte in attesa di un altro malcapitato. La nuova vittima, Domenico Zolfanelli, venne aggredita con inaudita violenza, colpita duramente al volto e derubata di 70 lire e di un fucile.
Ormai il bandito si era fatto prendere la mano, divenendo estremamente violento e prepotente. Il 17 agosto 1870 per un banale diverbio con un passante in località Ponte alla Chiassa, Gnicche sparò al malcapitato, che rimase gravemente ferito al volto e alla schiena.
I carabinieri continuarono nelle loro ricerche, finché la sera del 3 ottobre 1870 lo scovarono mentre dormiva in una capanna nelle campagne presso Arezzo. Arrestato e processato, annunciò nella prima udienza di esser pronto a collaborare con la giustizia, rivelando i nomi dei complici.
Dopo una furiosa colluttazione i carabinieri riuscirono ad ammanettarlo, avviandosi verso la caserma del vicino centro di Badia al Pino. Durante il tragitto tuttavia Gnicche riuscì a divincolarsi, tentando una disperata fuga: fu allora che uno dei carabinieri imbracciò la carabina, fece fuoco e colpì all'altezza dei reni il brigante. La ferita fu letale e Gnicche, 26enne, morì poco dopo essere stato trasportato alla caserma dei carabinieri.

Dopo la morte, la leggenda di Gnicche iniziò ad aleggiare per tutta la Valdichiana e l'Aretino. Numerosi poeti e cantori locali ne hanno narrato le gesta, spesso adattandole a quella voce che lo voleva quale un eroe difensore dei deboli, che, un po' come Robin Hood, "rubava ai ricchi per dare ai poveri".
Di certo il suo carattere prepotente e ribelle ha coniato alcune espressioni tutt'oggi comuni nella parlata chianina: «Sei peggio di Gnicche» o «Sei uno Gnicche» sono frasi riferite a persone (spesso bambini) un po' troppo vivaci e chiassose.