Alexander växte upp i Åkersberga nordost om Stockholm och började fotbollskarriären i IFK Österåker när han var sex år gammal. Han gick över till AIK 1991 där han skolades till forward. Laget förlorade finalen i S:t Erikscupen 1992 (0-1 mot IF Brommapojkarna efter sudden death) och vann pojk-SM 1994. Säsongen 1995 spelade han med AIK i juniorallsvenskan.

På meritlistan finns också spel med Stadslaget och han har spelat 29 landskamper med pojk och juniorlandslagen. I landslagsdebuten, med P15 borta mot Norge (3-1) den 10 juli 1994, gjorde han två mål. Han spelade bland annat i pojk-EM i april 1995 där han sänkte Polen (1-0) i gruppspelat, Sverige föll dock i kvartsfinalen mot Spanien (0-1).

Han fick chansen att träna med A-truppen i augusti 1995 och debuterade i Allsvenskan med ett inhopp i 87:e minuten borta mot Degerfors IF (1-2) på Stora Valla den 10 september som AIKs yngste allsvenske spelare genom tiderna, 16 år och 10 månader. Första målet gjorde han i sin första match från start, hemma mot Örebro SK (2-0) den 28 oktober 1995. Han fick också debutera i Europa i andra omgången av Cupvinnarcupen med ett inhopp i hemmamatchen mot franska Nimes Olympique (0-1) den 31 oktober 1996.

Han lånades av IF Brommapojkarna i juli 1997, spelade sin första BP-match i Svenska Cupen mot IF Sylvia (0-1) den 27 juli och spelade under hösten i Division I Norra där han debuterade i bortamatchen mot Assyriska Föreningen den 2 augusti. Två mål blev det i norrettan, segermålet borta mot Umeå FC (1-0) den 17 september och ett hemma mot Lira Luleå (3-3) den 21 september.

Alexanders debut i U21-landslaget kom den 21 april 1998 i en vänskapslandskamp i Borås mot Grekland (0-2) och han togs ut i truppen till U21-EM i Bukarest, Rumänien, i slutet av maj där han fick göra ett inhopp i första placeringsmatchen (plats fem till åtta) mot Ryssland (2-0). Han spelade sedan tre EM/OS-kvalmatcher; ett inhopp mot England (0-2) den 4 september i Sundsvall, spelade från start på mittfältet borta mot Bulgarien (1-2) i Burgas den 13 oktober 1998 och mot Polen (1-2) i Västerås den 8 oktober 1999.

Han spelade från start som högerback i sin A-landslagsdebut, en vänskapslandskamp mot borta mot Egypten (0-1) på Kairo Stadium den 18 november 2003.

Tillbaka i AIK 1998 vann han SM-guld och gjorde säsongens enda mål i den avslutande hemmamatchen mot Örgryte IS (1-0) den 8 november. Efter provspel i Frankrike, England och Skottland hamnade Alexander i Portugal och Vitória de Guimarães S.C. i mars 1999, det blev dock inget ligaspel och han vände hemåt under sommaren. Ny klubbadress: IFK Norrköping där han debuterade i Allsvenskan hemma på Idrottsparken mot Kalmar FF (4-2) den 1 augusti och första målet gjorde han hemma mot Malmö FF (5-1) den 13 september.

Han värvades som högerback inför säsongen 2003 och debuterade för Hammarby i Allsvenskan i premiären hemma på Söderstadion mot IF Elfsborg (3-0) den 7 april.

Alexander slog igenom som anfallare, flyttades ut till högermittfältet säsongen 2000 och ned som högerback säsongen 2002. Han är en snabb och löpstark spelare som är bra man mot man, både offensivt och defensivt.